平成29年度都立日比谷高等学校グループ作成問題（作成：進学指導重点校グループ作成委員会）第3問
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平面図形の問題です。証明はやや書きづらい印象があったかも知れませんが、トータルでは例年通りの難易度ではないでしょうか。
それでは問1から見ていきましょう。
なんとなく答えは出せたけど、本当にそれで良いか自信がない、という生徒も多かったかも知れません。弧の比が上のようになることを見抜ければ、難しい問題ではないですが、この比で良いのか、証明しろって言われたら困ってしまいますか？「なんとなく」では限界があるので、きちんと証明もできるようになりたいですね。ということで、問2では別解として、その辺りを掘り下げてみます。
それでは次に問2の（1）です。
模範解答は学校発表のものを見ておいて下さい。こちらでは別解を紹介します。問1の考え方の証明にもなっているので、よく見ておいて下さい。証明は一通りではないので、一人で過去問を練習しているときに、模範解答と異なると不安になるかも知れませんが、こういう解答でも大丈夫ですし、他にも証明の仕方があると思います。
論理的に間違えていないこと、採点する側に自分は理解できているとアピールすることを意識してたくさん練習してみて下さい。
それでは最後に問2の（2）です。
相似比をどこにあてはめるか少し迷うかも知れませんが、直径を求める問題であることや辺の場所を考えると、上の図のようにCO：BAで考えるのが良いと気付くでしょう。三平方の定理からCBの比率を求めれば、あとは文字で置いて進めるだけです。難関校としては簡単だったと言えるでしょう。
＜総評＞意外と問1で悩んだ生徒も多かったかも知れません。トータルの得点としては例年通りになるかと思います。
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