平成26年度都立日比谷高等学校グループ作成問題（作成：進学指導重点校グループ作成委員会）第1問(3)(5)
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今年度から始まったグループ作成問題です。全体的な難易度は例年に比べ少し高いような気がします。新体制一年目ということで簡単になったという印象は避けるよう配慮したのでしょうか。第1問は２つほど解説をします。
まずは問3です。この手の問題は後回しにしてしまっている受験生も多いかも知れないですね。aがa+4の約数になっているということは、a+4は「a×整数」と表せるということです。ですので、上のように式を変形すれば分数（これが整数にならなければならない）が出てくるので、aはかなり絞られるし、答えも導けますね。
なお、大事なのは正答が導けることなので、よくわからなくてもaに1から順にどんどん数を入れてみて考えてみることが重要です。
では次に問5です。
発表されている解答では手順がわからない方もいるかと思うので、順番に解説します。正三角形の高さにあたるＡＭの長さをどうやって作図するかがポイントです。
まずは点Ａに針を置いて点Ｂまでの長さを測り、正三角形を作図します。この時、垂直2等分線の作図をして正三角形と同時にその高さにあたる線分も作図していることに注目して下さい。次に垂直2等分線と線分ＡＢの交点（ＡＢの中点）に針を置き、正三角形の頂点までの長さを測ります。これがＡＭの長さなので、点Ａに針を置き垂直2等分線と交わった点がＭとなるわけです。
＜総評＞第1問は例年とほぼ同等の難易度ですね。日比谷を目指すなら、全問取りたいところです。
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