平成21年度都立日比谷高等学校自校作成問題（都立日比谷高等学校作成）第2問
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平面図形の問題です。作図や平行四辺形の証明問題もありますね。平行四辺形になる為の条件５つ言えますか？覚えているのが合同条件や相似条件だけでは、こういう問題の時に困ってしまいますよ。
それでは問１から見ていきましょう。
まずは作図です。ですが、５：３に分ける点の作図なんて習ってないですよね。習うのは中点だったり角の二等分線だったり平行線です。それらの自分の習った知識を利用して５：３をなんとか作図するのです。
中点は作図できるので一辺８の長さを４と４に分けることはできます。その４をさらに２と２、その２をさらに１と１に分ければ、結果的に５：３が作図できますね。そこまでわかればあとは垂直二等分線の作図を3回するだけです。解答は下に学校発表のものを載せておきます。
では続いて問２です。
平行四辺形になる為の条件さえ覚えていれば、さほど難しくない問題ですね。解答も学校発表のものとほとんど同じになってしまいました。一度直角三角形の合同の証明をはさむという手順もこのレベルの学校の問題としては標準的でしょう。
最後に問３です。
これは点ＥからＢＣに垂線を下ろせれば、あとは順番にわかってしまうのではないでしょうか。それほど捻ったり、見えづらい長さは無いですね。
＜総評＞例年に比べほんの少しだけ、難易度が低いかも知れないですね。ここは時間を稼ぐ問題かも知れません。あと解説を作っている時に気付きましたが、日比谷の平成22年分の解説を飛ばして21年分をやってしまっていますね。すみません、21年分が終わり次第、22年分の解説もしたいと思います。
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